В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Smash2302
Smash2302
24.07.2021 07:53 •  Математика

Найти расстояние от точки M до прямой


Найти расстояние от точки M до прямой

Ответ:
Lunatuk
Lunatuk
14.02.2022 09:10

ответ:   d=3 .

M_1(7;-2;3)\ \ ,\ \ \ l:\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\y=-5-2t\\z=1+2t\end{array}\right

Из уравнения прямой находим координаты точки, ей принадлежащей, и координаты направляющего вектора:

M_2(3;-5;1)\ \ ,\ \ \vec{s}=(-1;-2;2)

Формула расстояния:    d=\dfrac{|\, [\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]\, |}{|\, \vec{s}\, |}  .

\overline{M_1M_2}=(3-7;-5+2;1-3)=(-4;-3;-2)\\\\|\, \vec{s}\, |=\sqrt{(-1)^2+(-2)^2+2^2}=\sqrt{9}=3\\\\\\{}[\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-4&-3&-2\\-1&-2&2\end{array}\right|=-10\vec{i}+10\vec{j}+5\vec{k}\\\\\\|\, [\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]\, |=\sqrt{(-10)^2+10^2+5^2}=\sqrt{225}=15\\\\\\d=\dfrac{15}{3}=3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?