Даны матрицы линейных операторов в некотором базисе. Указать матрицы операторов, которые не имеют обратного оператора.(см.рис.)

Для того чтобы найти операторы, которые не имеют обратного оператора, нужно проверить, существует ли обратная матрица для каждой заданной матрицы линейного оператора.

Обратная матрица для квадратной матрицы существует только в том случае, когда определитель этой матрицы не равен нулю.

Рассмотрим каждую матрицу по отдельности:

1) Матрица A
Определитель матрицы A равен (2*(-1) - 1*3) = (-2 - 3) = -5.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.

2) Матрица B
Определитель матрицы B равен (3*(-1) - 2*4) = (-3 - 8) = -11.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.

3) Матрица C
Определитель матрицы C равен (5*1 - 2*3) = (5 - 6) = -1.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.

4) Матрица D
Определитель матрицы D равен (6*1 - 2*0) = (6 - 0) = 6.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.

5) Матрица E
Определитель матрицы E равен (4*2 - 1*3) = (8 - 3) = 5.
Так как определитель не равен нулю, обратная матрица существует.

Таким образом, все заданные матрицы имеют обратные матрицы и не содержат операторы, которые не имеют обратного оператора.