: y=x²+2*x-2=(x+1)²-3. Так как наименьшим значением выражения (x+1)² является 0, то искомое значение функции ymin=0-3=-3.
: производная y'=2*x+2=2*(x+1) обращается в 0 при x=-1. И так как при x<-1 y'<0, а при x>-1 y'>0, то точка x=-1 является точной минимума функции. Тогда ymin=y(-1)=1-2-2=-3.
ответ: ymin=-3.
Пошаговое объяснение:
: y=x²+2*x-2=(x+1)²-3. Так как наименьшим значением выражения (x+1)² является 0, то искомое значение функции ymin=0-3=-3.
: производная y'=2*x+2=2*(x+1) обращается в 0 при x=-1. И так как при x<-1 y'<0, а при x>-1 y'>0, то точка x=-1 является точной минимума функции. Тогда ymin=y(-1)=1-2-2=-3.