X^5 - 8x^2
Решите ( с полным решением)

Разложение на линейные множители:

х⁵ - 8x² = x²(x³ - 8) = x²(x - 2)(x² + 2x + 4)

Сначала вынесли х² за скобку, в скобке получили разность кубов. Разложили скобку по формуле: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Решение уравнения:

х⁵ - 8x² = 0

x²(x³ - 8) = 0

Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0 (совокупность):

[x² = 0;                [x = 0;

[x³ - 8 = 0   <=>   [x = 2

ответ: 0; 2.