Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прямая пересекает гиперболу $y=\frac{12}{x}$ в точках А и В. Найти длину отрезка АВ. Варианты ответов:
1) 12;
2) $\sqrt{37}$ ;
3) 42;
4) $\sqrt{17}$ ;
5) 24

Ответ:

ViktoriaTo

14.08.2021 14:45

Здравствуйте!

$\sqrt{37}$

Пошаговое объяснение:

Для начала стоит найти точки А и В. Чтобы сделать это, надо решить систему уравнений:

$\displaystyle\left \{ {{6x+y=18} \atop {y=\frac{12}{x}}} \right. \\\\\left \{ {{6x+\frac{12}{x}=18} \atop {y=\frac{12}{x}}} \right. \\\\6x+\frac{12}{x} =18\\\frac{6x^{2} +12}{x} =18\\\\6x^{2} +12=18x\\x^{2} +2=3x\\x^{2} -3x+2=0\\x_{1} =1 \:\:\:\:u \:\:\:\:x_{2}=2\\\left \{ {{x_{1}=1} \atop {y_{1}=\frac{12}{1}}} \right.\left \{ {{x_{1}=1} \atop {y_{1}=12}} \right.\\\left \{ {{x_{2}=2} \atop {y_{2}=\frac{12}{2}}} \right.\left \{ {{x_{2}=2} \atop {y_{2}=6}} \right.$

Получаем точки А(1; 12) и B (2; 6).

Чтобы найти длину отрезка, пользуемся формулой:

$\displaystyle\sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2} +(y_{2}-y_{1} )^{2} }$

Подставляем значения:

$\displaystyle\sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2} +(y_{2}-y_{1} )^{2} } =\\=\sqrt{(2-1 )^{2} +(12-6 )^{2} } =\sqrt{1+6^{2} } =\sqrt{37}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nugumanovsalavp092yo

07.01.2020 23:13

. Очень важно ! Нужно найти точки перегиба функции:...

guzel32211

03.08.2021 03:40

Задании Условие задания: Радиус окружности равен 6,26 см. Значение числа пе 3,14. Определи длину С этой окружности (с точностью до сотых). с- о СМ. ответить! Список...

Капка344

10.05.2023 09:42

Порівняйте числа: 1)36,6 і -30 ; 2)-99,9 і 1024 ; 3) 23,63 і 0 ; 4)-9,4 і -4,9 ....

asflower

11.05.2021 00:46

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С УСЛОВИЕМ!! На рынок привезли 6 т 900 кг картофеля, моркови и капусты. Моркови – 3194 кг, капусты в 2 раза меньше, чем моркови, а остальное – картофель....

kisa93445

23.03.2020 13:22

Условие задания: 2 Б. Микроавтобус проехал 60 км и израсходовал 4,5л топлива. Сколько литров топлива ему понадобится для проезда 166 км? (Составь пропорцию для решения...

DmitriiSh197

22.09.2020 22:49

В путешествие группа туристов взяла с собой запасы еды. Для 18 человек приготовленных запасов еды хватит на 14 дней. На сколько дней хватит запасов еды, если к группе...

Dawy01

26.07.2021 00:05

из одного населённого пункта одновременно выехали в одном направлении легковая машина и автобус. автобус двигался со скоростью 70 км ч а легковая Машина двигалась...

romakum24

16.09.2022 11:36

Решите уровнение 2×|2х-3|=8...

lady198026

24.04.2022 02:37

Машинистка за два дня напечатала 400 страниц. В первый день она напечатала 70%. Сколько страниц напечатала машинистка во ВТОРОЙ день...

nastiabl5ct

06.02.2023 03:10

Всем привет решите работу за 6 класс по математике(файл прикреплён). Плачу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку