х = -1-√13, х =0, х = -1 + √13
1 2 3
Точки перегиба функции определяются по второй производной функции.
Находим: y' = (4/12)x^3 + (3/6)x^2 - 2x или
y' = (1/3)x^3 + (1/2)x^2 - 2x.
Далее: y'' = (3/3)x^2 + (2/2)x - 2 или y'' = x^2 + x - 2 .
Приравниваем нулю вторую производную.
x^2 + x - 2 = 0, D = 1 - 4*(-2) = 9, √D = +-3.
x1 = (-1 - 3)/2 = -2,
x2 = (-1 + 3)/2 = 1.
ответ: две точки перегиба х1 = -2 и х2 = 1.
х = -1-√13, х =0, х = -1 + √13
1 2 3
Точки перегиба функции определяются по второй производной функции.
Находим: y' = (4/12)x^3 + (3/6)x^2 - 2x или
y' = (1/3)x^3 + (1/2)x^2 - 2x.
Далее: y'' = (3/3)x^2 + (2/2)x - 2 или y'' = x^2 + x - 2 .
Приравниваем нулю вторую производную.
x^2 + x - 2 = 0, D = 1 - 4*(-2) = 9, √D = +-3.
x1 = (-1 - 3)/2 = -2,
x2 = (-1 + 3)/2 = 1.
ответ: две точки перегиба х1 = -2 и х2 = 1.