-3/х ≤ -1/2
умножим обе части неравенства на (-1), изменив его знак
3/х ≥ 1/2 х≠0
3/х - 1/2 ≥ 0
(3*2 - 1*х) / 2х ≥0
(6 - х)/2х ≥0
1) при х > 0
6 - x ≥ 0
x ≤ 6
(0)[6]>x
x∈(0; 6].
2) при х < 0
6 - x ≤ 0
х ≥ 6
x∈∅
ответ: х∈(0; 6].
Метод интервалов.
-3/х ≤ -1/2
умножим обе части неравенства на (-1), изменив его знак
3/х ≥ 1/2 х≠0
3/х - 1/2 ≥ 0
(3*2 - 1*х) / 2х ≥0
(6 - х)/2х ≥0
1) при х > 0
6 - x ≥ 0
x ≤ 6
(0)[6]>x
x∈(0; 6].
2) при х < 0
6 - x ≤ 0
х ≥ 6
(0)[6]>x
x∈∅
ответ: х∈(0; 6].
Метод интервалов.