Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить диф. уравнение, если задано начальные условия, найти отдельное решение (интеграл), пример: $cos^2x*sin2ydy-tgxdx=0, y(\frac{\pi }{3})=\frac{\pi }{2}$

Ответ:

oleksandrskorbat

02.08.2021 16:05

$cos^2x\cdot sin2y\, dy-tgx\, dx=0\ \ \ ,\ \ \ y(\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}\ \ ,\\\\\\\displaystyle \int sin2y\, dy=\int \frac{tgx\, dx}{cos^2x}\ \ ,\ \ \ \int sin2y\, dy=\int tgx\cdot \frac{dx}{cos^2x}\ \ ,\\\\\\-\frac{1}{2}\, cos2y=\frac{tg^2x}{2}-\frac{C}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \underline {cos2y=-tg^2x+C\ }\\\\\\y(\frac{\pi}{3})=\frac{\pi}{2}:\ \ cos\pi =-tg^2\frac{\pi}{3}+C\ \ ,\ \ -1=-3+C\ \ ,\ \ C=2\\\\\\\boxed{\ cos2y=-tg^2x+2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

svetik3333

15.04.2021 20:29

Когда миша поступал в мгу , учитывался средний аттестата о среднем образовании по двенадцати предметам. у миши средний 3,5 . по скольким предметам ему нужно было повысить...

leralerav

15.04.2021 20:29

Площадь парковки имеющей форму прямоугольника равна 432 м. одну из ее сторон удлениои на 6 м так что получилось парковка имеющая форму квадрата. какова площадт парковки?...

alexandrustino1

15.04.2021 20:29

Сколько будет 9323×679÷2×900+58290×666-5678+56×678÷6×61880=? 15...

laykutina

15.04.2021 20:29

Длина одной из сторон прямоугольника 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. найдите периметр прямоугольника....

misspsix123

15.04.2021 20:29

Классе кол-во участников олимпиады по составляет 30% от числа мальчиков в классе и 6% числа девочек.сколько участников класса участвуют в олимпиаде?...

АааLoo

15.04.2021 20:29

Книга дороже тетради на80 р. за книгу и тетрадь заплатили 120р.сколько стоит заплатить за 5таких тет и 3книги...

dikoshadobro1

15.04.2021 20:29

Ускільки разів площа квадрата побудованого на діагоналі даного квадрата більша за площу даного квадрата?...

maxtigr24

15.04.2021 20:29

Найди размер пени за несвоевременную квартирную плату, если за 20 дней сумма увеличилась с 1400 до 1428 рублей ....

shdbrjhb

15.04.2021 20:29

С. исследование функции исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график. у=((х-1)^2)/(х^2). план такой: 1. область определения функции, четная...

vanyura

15.04.2021 20:29

Сколько вы знаете древнегреческих ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку