В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. AB=18, CosB=5/9, Найдите SinA, TgB. Площадь и периметр треугольникаABC​

Пошаговое объяснение:

cos(β) = CB/AB, откуда

СВ = cos(β)* АВ = 5/9 * 18 = 5*18/9 = 10

АС² = АВ² - СВ² = 18² - 10² = 324 - 100 = 224

АС = √224 = √16*14 = 4√14

S = ½* АC*CВ =  ½ * 10 * 4√14 = 20√14 (кв.ед.)

Р = 18 + 10 +  4√14 = 28 +4√14  = 4(7 +√14)

СВ/sin(α) = AB/sin(90°) (по т. синусов), откуда

sin(α) = СВ * sin(90°)/АВ = 10*1/18 = 10/18 = 5/9

tgβ = АС/СВ = 4√14 : 10 = 2√14/5

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,