Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите рациональное уравнение

Решите рациональное уравнение

Ответ:

Настенька20030410

21.07.2021 19:19

x= 2

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{3x^{2} -2x -2} - \sqrt{4x^{2} - 5x} = 0\\\sqrt{3x^{2} -2x -2} = \sqrt{4x^{2} - 5x}\\(\sqrt{3x^{2} -2x -2})^{2} = (\sqrt{4x^{2} - 5x})^{2}\\3x^{2} -2x-2 = 4x^{2} - 5x\\3x^{2} - 2x - 2 - 4x^{2} + 5x = 0\\-x^{2} +3x-2 = 0 (*(-1)\\x^{2} -3x+2 = 0\\TeoremaVieta:\\x_{1} * x_{2} =2\\x_{1} + x_{2} = 3\\x_{1} = 1\\x_{2} = 2$

Проверка:

$x = 1\\\sqrt{3*1^{2} - 2* 1 - 2} -\sqrt{4*1^{2} -5 * 1 } = 0\\\sqrt{3 - 2 - 2} -\sqrt{4 -5} = 0\\\sqrt{-1} -\sqrt{-1} = 0\\$

Выражение не имеет смысла.

$x = 2\\$

$\sqrt{3 *2^{2} - 2*2 -2} - \sqrt{4*2^{2} - 5 * 2 } = 0 \\\sqrt{3 * 4 - 4 - 2} - \sqrt{4 * 4 - 10} = 0\\\sqrt{12 - 4 -2} - \sqrt{16 - 10} = 0\\\sqrt{6} - \sqrt{6} = 0$

Корень подходит.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

poilkee

30.07.2020 21:42

Начертить отрезок,длина которого равна разности 18 см и 9 см....

ненадамине

30.07.2020 21:42

Вам необходимо перейти проезжую часть улицы на регулируемом пешеходном переходе. начали переход улицы- замигал зеленый свет светофора . ваши действия ?...

viktoriakovalch

30.07.2020 21:42

Из чесла 80 вычесть разность чисел 54 и 4...

леракулдошина

30.07.2020 21:42

Расшифровать слова если 0=а 1=с 2=д 3=у 4=п 5=к 6=х 7=о 8=в 9=м примеры: 1) 51+42+41,2) 6133+1212+2015 3)414246+232213+2255213 4)112+123+132 5)1152+224+324 6)125440+120440+225440...

мамочка92

30.07.2020 21:42

Cпростіть вираз 25p-10p+15p , 8k+10k-k...

xaverqenizadeoxg0iy

30.07.2020 21:42

Юнаты вырастили 24 утки, а гусей на 18 меньше.во сколько раз больше было уток, чем гусей? как записать условие к этой ? и как решить?...

Ксюшалебедева

30.07.2020 21:42

Cоставить уравнение прямой,проходящей через точку f перпендикулярно вектору n(2; 5),если точка f симметрична точке к(3; - 4)относительно оси ох. а)5х-25у+14=0 б) - х+4у+12=0 в)2х+5у...

настюшка1101

30.07.2020 21:42

Найдите площадь и периметр прямоугольника abcd ширина 8 см длиной 13...

karenkar108

30.07.2020 21:42

№1 2 sinx-√2=0 №2 cos = - №3 tg x=√3 №4 3ctgx= -1 №5 2 - sinx+1=0 №6 x +ctg=0 №7 решить неравенство sinx ≤ - по 1 окружности...

alexeikomarow

30.07.2020 21:42

Решить с уравнений вася задумал число. если к этому числу прибавить 40 а затем вычесть 30 то получится 200.какое число задумал вася...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку