При a < 0 уравнение не имеет корней, так как значение модуля неотрицательно.
При a = 0 — два корня.
При a > 0:
Дискриминант первого уравнения:
Первое уравнение в силу ограничений на a всегда имеет два корня.
Дискриминант второго уравнения:
Второе уравнение может иметь два, один или ноль корней.
Если второе уравнение имеет два корня, то один из них должен совпадать с корнем первого уравнения. Это возможно при . При данном a исходное уравнение, как выяснилось ранее, имеет только два корня.
Если второе уравнение имеет один корень, то он не должен совпадать с корнем первого. Один корень уравнение имеет при дискриминанте, равном нулю: . Корень однозначно не совпадёт, поскольку совпадение произойдёт только при a = 0.
a = 9
Пошаговое объяснение:
При a < 0 уравнение не имеет корней, так как значение модуля неотрицательно.
При a = 0
— два корня.
При a > 0:
Дискриминант первого уравнения:
Первое уравнение в силу ограничений на a всегда имеет два корня.
Дискриминант второго уравнения:
Второе уравнение может иметь два, один или ноль корней.
Если второе уравнение имеет два корня, то один из них должен совпадать с корнем первого уравнения. Это возможно при
. При данном a исходное уравнение, как выяснилось ранее, имеет только два корня.
Если второе уравнение имеет один корень, то он не должен совпадать с корнем первого. Один корень уравнение имеет при дискриминанте, равном нулю:
. Корень однозначно не совпадёт, поскольку совпадение произойдёт только при a = 0.
Значит, единственное значение параметра — 9.