Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 4х2 - 1 и осью абсцисс.

Ответ:

veronika56454

15.07.2021 12:08

Пошаговое объяснение:

$y=4x^2-1\ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ \ S=?\\4x^2-1=0\\(2x)^2-1^2=0\\(2x+1)*(2x-1)=0\\2x+1=0\\2x=-1\ |:2\\x_1=-0,5\\2x-1=0\\2x=1\ |:2\\x_2=0,5.\\S=\int\limits^{0,5}_{-0,5} {(0-4x^2-1)} \, dx =\int\limits^{0,5}_{-0,5} {(1-4x^2)} \, dx =(x-\frac{4x^3}{3} )\ |_{-0,5}^{0,5}=\\=0,5-\frac{4*0,5^3}{3}-(-0,5-\frac{4*(-0,5)^3}{3})= 0,5-\frac{0,5}{3} +0,5-\frac{0,5}{3}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$

ответ: S=0,66667 кв.ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

МарсСМарса

04.09.2022 08:45

Спримерами 631005-43578: n=630996 674752+p: 6=700380...

Арти1234567890

29.06.2022 17:30

Найдите общий вид первообразных для функции f f(x) = 5x2 -1...

olinikvioletta62

22.04.2020 20:07

Решите систему уравнений методом подставки {x+3y=2 2x+3y=56...

vip360842

14.07.2021 08:50

Выражение (х+3)(х^2-3х+9)-х(х-4)(х+4)-27 и вычислите его значение при х=-8....

ttania4444

06.08.2020 01:20

1.найдите процентное отношение а)8,1 к 9 б)5,4 к 6 2.разделите число в отношении а)720, 8: 4 б)200 , 3: 2 ришить...

Атмир089997

05.02.2023 18:26

Найдите значение выражения: а) 3 1/3 • (2 3/4 : 5 1/2) ; б) 2 2/5 : (3 2/5 - 1 11/15) ;...

qofepvcqj

29.10.2021 03:28

Найдите значение выражения: а) 3 1/3 • (2 3/4 : 5 1/2) ; б) 2 2/5 : (3 2/5 - 1 11/15) ;...

nanakoguttuktnet

16.07.2022 05:21

Решить действия расписать (58+x)-23=96...

zoyasvet

02.02.2023 00:31

Площадь прямоугольника 28кв.см.чему равен периметр прямоугольника,если его ширина 4см? ...

румия2408

21.05.2021 07:46

Суммативное оценивание за разделы «Математика 6 класс»Вариант 1Задание 1Лиса Алиса и кот Базилно решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино,который знает пока...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку