Точки M и N — середины равных сторон AB и BC равнобедренного треугольника ABC соответственно.
На продолжении отрезка MN за точку M отмечена точка Y , а
на отрезке MY — точка X так, что MN = XY . Докажите, что
BX = AY

Пошаговое объяснение:

1) Δ MBN - равнобедренный так как МВ=ВN, следовательно ∠BMN=∠BNM

2) YM=XN (так как YX=MN, а YM - общий отрезок)

3) Рассмотрим ΔXBN и ΔYMA

AM=BN (из дано)

YM=XN (из пункта 2)

∠BNM=∠YMA (так как ∠YMA=∠BMN - вертикальные, а ∠BMN=∠BNM из пукнта 1)

Следовательно ΔXBN=ΔYMA по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует BX=YA