logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vikinagirich
vikinagirich
09.12.2022 18:36 •  Математика

решить а) Решить дифференциальное уравнение второго порядка;
б) Найти частное решение дифференциальное уравнение второго порядка


решить а) Решить дифференциальное уравнение второго порядка; б) Найти частное решение дифференциальн

Ответ:
NeMaximilan
NeMaximilan
02.01.2021 20:33

a)y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 4k + 5) = 0 \\ d = 16 - 20 = - 4 \\ k1 = \frac{4 + \sqrt{ - 4} }{2} = \frac{4 + 2i}{2} = 2 + i \\ k2 = 2 - i \\ y = {e}^{2x} (C1 \sin(x) + C2 \cos(x) )

b)y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 10k + 25) = 0 \\ {(k - 5)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = 5 \\ y = C1 {e}^{5x} + C2 {e}^{5x} x

- общее решение.

Теперь частное:

y(0) = 2, \: y'(0) = 8 \\ y' = 5C1 {e}^{5x} + 5C2 {e}^{5x} x + C2 {e}^{5x}

Подставляем в систему:

2 = C1 + 0 \\ 8 = 5C1 + C2

C1 = 2 \\ C2 = 8 - 5C1 = 8 - 10 = - 2

y = 2 {e}^{5x} - 2 {e}^{5x} x

- ЧР.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
аслансосланов
аслансосланов
29.08.2021 10:29
Запишите множество делителей и множество кратных числа 18...
элизабет17471
элизабет17471
29.08.2021 10:29
Спортсмен пробегает дистанцию за 360 сек. сколько времени он потратит на тренировке , если пробежит эту дистанцию 15 раз ?...
tima14priluki
tima14priluki
29.08.2021 10:29
Самостоятельная работа: объясни почему эту загадки понимают только 5% сразу? : у папы вовы три сына: алеша,сережа. кто 3? мне ответ загадки понятен а вот как это объяснить не...
sensed
sensed
29.08.2021 10:29
Найти корни квадратного уравнения : x в квадрате -3x-40=0...
милая101
милая101
29.08.2021 10:29
Сколько трехзначных чисел, делящихся на 4? ?...
soffia242004
soffia242004
29.08.2021 10:29
План пересказа дед мазай и заяц|у меня вопрос возможно пересказать стихотворные произведения?...
kristinalogvin20
kristinalogvin20
29.08.2021 10:29
Определи число , в котором разряд единицы тысяч обозначен цифрой 0 : 806375,863075,860375,863705,963750....
Zaher11
Zaher11
29.08.2021 10:29
Чайнворд. рядовой общинник в монголии...
Adama03mama
Adama03mama
29.08.2021 10:29
1) раскройте скобки и подобные слагаемые: 1,5(8x--3x)*2,4 2) найдите значение выражения 0,4(6c-12)-0,4(3c-7) ghb c= 4 1|6 3)выполните действие (-1,2+4,32: (-1,8)): (-0,01):...
yulyaanisimova2
yulyaanisimova2
23.09.2021 07:36
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?