Три цеха производят одинаковые детали, которые поступают на общую сборку. Вероятность изготовления стандартной детали в первом цехе 0,93, во втором 0,88, в третьем 0,85. Первый цех имеет три технологические линии, второй две, третий одну (линии одинаковой производительности). Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь на сборке окажется нестандартной.

Изготовление стандартной детали и изготовление нестандартной детали - это противоположные события. Так как известны вероятности изготовления стандартной детали, то найдем вероятности изготовления нестандартной детали:

Теперь найдем вероятности того, что случайно выбранная деталь изготовлена в каждом из цехов. Такие вероятности можно определить как отношение соответствующего числа линий в этом цехе к общему числу линий на производстве:

Тогда, искомая вероятность того, что наудачу взятая деталь на сборке окажется нестандартной, равна сумме попарных произведений вероятностей того, что деталь, изготовленная в определенном цехе, является нестандартной, на вероятности того, что деталь изготовлена в этом цехе:

ответ: 0.1