Партия изделий, которая содержит 10 изделий первого сорта, 6 — второго сорта и 4 бракованные изделия, случайным образом разбивается на 3 части в соотношении 5 : 3 : 2. Найдите вероятность того, что в первую часть попадут только изделия первого сорта, во вторую — только второго сорта, а в третью — только бракованные.

Пошаговое объяснение:1. 10/20 * 6/19 * 4/18 - это целевая вероятность при одном сценарии (когда берётся наугад сначала изделие 1 сорта, потом 2, потом 3). Поскольку таких сценариев (3! = 6), а произведение везде будет одинаковое, то имеем ответ: 6 * (1/2 * 6/19 * 2/9)

2. Найти вероятность того, что обе детали бракованные.

Во-первых, надо допустить, что деталей бесконечное множество. То есть после взятия одной детали соотношение остаётся 40% к 60%. Если мы такое допустили, то можно приступить к расчёту.

Сумма вероятностей четырёх сценариев:

1. взяли две бракованных первого завода

2. взяли две бракованных второго завода

3. взяли бракованную первого завода и потом бракованную второго завода

4. взяли бракованную второго завода и потом бракованную первого завода

для 3 и 4 вероятность одинаковая.

ответ: 0.4 * 0.04 * 0.4 * 0.04 + 0.6 * 0.02 * 0.6 * 0.02 + 2 * (0.4 * 0.04 * 0.6 * 0.02)

Найти вероятность того, что обе детали бракованные изготовлены первым заводом.

Это у нас Сценарий 1.

ответ: 0.4 * 0.04 * 0.4 * 0.04