Как сравнить числа 127 в 23 -й степени и513 в 18-й ?

Числа 127 и 513 близки к 128=2^7 и 512=2^9. Воспользуемся этим: 
127^23 < 128^23 =(2^7)^23= 2^161 < 2^162 = (2^9)^18 = 512^18 < 513^18. 
ответ: 513^18 больше