Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство -17/(x+3)^2-7> = 0

Ответ:

stanislove777

24.05.2020 17:26

$\frac{ - 17}{ {(x + 3)}^{2} - 7} \geqslant 0$
ОДЗ:
х≠-√7-3
х≠√7-3
$\frac{ - 17}{ {x}^{2} + 6x + 9 - 7 } \geqslant 0$
$\frac{ - 17}{ {x}^{2} + 6x + 2 } \geqslant 0$
$- \frac{17}{ {x}^{2} + 6x + 2} \geqslant 0$
$\frac{1}{ {x}^{2} + 6x + 2 } \leqslant 0$
Причем, знаменатель должен быть < 0
х²+6х+2=0
D=b²-4ac=36-4×1×2=28
x(1)=(-b-√D)2a=-3-√7
x(2)=(-b+√D)2a=-3+√7

Используя х(1) и х(2) разложим выражение на множители:
$(x - ( - 3 + \sqrt{7} )) \times (x - ( - 3 - \sqrt{7} )) < 0$
$(x + 3 - \sqrt{7} )(x + 3 + \sqrt{7} ) < 0$
Рассмотрим все возможные варианты:

1-ая система неравенств:
х+3-√7<0
х+3+√7>0

2-ая система неравенств:
х+3-√7>0
х+3+√7<0

Тогда в 1-ой системе неравенств:
х<-3+√7
х>-3-√7

Тогда во 2-ой системе неравенств:
х>-3+√7
х<-3-√7

А, значит:
х принадлежит (-3-√7;-3+√7)

ответ: (-3-√7;-3+√7)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bayu1410

27.07.2022 05:49

Решите уравнение: 15: 6=x: 4 решите с пропорциями...

pvi00o2mailru

30.10.2021 09:29

В2 корзинах 60кг яблок в 1 корзине в 2 раза в больше чем во 2 сколько в каждой корзине...

1Алексей123451

06.03.2020 22:36

Запиши решение с выражений а. света читает 100 слов в минуту сколько слов она прочитает за полчаса? б мастер делает 21 деталей за 1 час сколько времени он работал если получилось...

kpopersha13

09.02.2020 04:57

Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см. длина составляет 4/3 ширины, а высота - 0,6 длины. найди площадь основания и объем прямоугольного параллелепипеда. полные ответы как...

olga837

04.11.2021 12:10

Понятие корня n-ой степени из числа...

Sa4eR

08.04.2022 14:54

реши . ежедневно монтёр-телефонист обслуживает 11 объектов. за сколько дней он обслужит 77 объектов при таком же количе- стве объектов в день? . 10...

Эленедмонд

23.04.2020 07:19

[tex] \sqrt{ {x}^{2} - x + 2 } \sqrt{x + 1} [/tex]...

Котики2017

10.12.2020 16:06

Сначала турист ехал 3 часа со скоростью 72 км ч а за тем 2 часа со скоростью на 14 км ч меньше первоначальной какой путь проделал турист...

Stasuyksuper06

09.06.2021 04:01

Легко кто первый решит ствлю лучшим...

snikola97

18.09.2022 21:23

Прямоугольник разделён на три небольших прямоугольника сделай необходимые измерения. найди площадь каждого небольшого прямоугольника. ! зарание ! ….....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку