Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения Бернулли

Найти общее решение уравнения Бернулли

Ответ:

xXNASTYXx

26.04.2021 19:23

$y' - 2y = {y}^{2} {e}^{ - x} \: \: \: | \div {y}^{2} \\ \frac{y'}{ {y}^{2} } - \frac{2}{y} = {e}^{ - x} \\ \\ \frac{1}{y} = z \\ z' = - {y}^{ - 2} \times y' \\ \frac{y'}{ {y}^{2} } = - z '\\ \\ - z' - 2z = {e}^{ - x} \\ z' + 2z = - e {}^{ - x} \\ \\ z = uv \\ z' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + 2uv = - {e}^{ - x} \\ \\ 1)v '+ 2v = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - 2v \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \int\limits \: dx \\ ln |v| = - x \\ v = {e}^{ - x} \\\\ 2)u'v = - {e}^{ - x} \\ \frac{du}{dx} \times {e}^{ - x} = - e {}^{ - x} \\ u = - \int\limits \: dx \\ u = - x + C \\ \\ z = {e}^{ - x} (C - x) \\ \frac{1}{y} = {e}^{ - x} (C- x) = Ce {}^{ - x} - xe {}^{ - x}$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

настящасте

09.08.2020 16:13

Решить рациональное неравенство [tex]5x^2-14x-3-\frac{1}{3+14x-5x^{2}}\ \textless \ =-2[/tex]...

TOMIRIBOT

08.07.2020 00:57

Сколько простых множителей у числа 300...

katyapugachewa

02.05.2020 02:17

Как говорила нина жучкова: ! -4(2,3x-3)-(5-2,6x)+3(0,6x-2)...

AMeleschckina2

06.05.2020 21:38

Всем можете решить двигаясь по шоссе, велосепедист ехал 0,2 часа со скоростью 30 км ч, затем проселочную дорогу он преодолел за 0,1 часа со скоростью 20 км ч, а...

altunbaevmax

28.04.2020 08:52

1: кот отправился на приехали на поезде 65 километров и 2 часа я нашел пешком до озера проходя в час по 4 километра сколько всего километров проехал и год добираюсь...

sashaiseneev

19.05.2021 10:24

Найдите расстояние между двумя параллейными прямыми 4x+3y+33=0 и 4x+3y-17=0...

анора10

06.04.2020 03:52

Решите 1 и 2 уравнения. 1) x=0,7 2) x=2,1...

ВоительЧерноснежка

21.01.2022 14:57

в школе учаться 920 учеников среди них 45% учаться в1-4 классах 35% в 5-8 классах. сколько учащихся учится в 9-11 классах матем 6 кл...

natali3171

30.11.2020 22:04

Запиши дробь виде смешного числа...

tt9692069

04.01.2022 12:27

Детям 11-15 лет на каждый киллограм своей массы необходимо потреблять в день:белков-2,6г,жиров-2,3г,и угеловодов-10,4г.подсчитайте в граммах,сколько должен потреблять...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку