Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить рациональное неравенство $5x^2-14x-3-\frac{1}{3+14x-5x^{2}}\ \textless \ =-2$

Ответ:

Лизззззззаааааа

29.05.2020 04:18

$5x^2-14x-3-\frac{1}{3+14x-5x^2}\leq -2\; ,\\\\ODZ:\; 5x^2-14x-3\ne 0\; ,\; \; x\ne -0,2\; ,\; \; x\ne 3\\\\zamena:\; \; t=5x^2-14x-3\; \; \to \; \; \; t-\frac{1}{-t}\leq -2\; \; ,\; \; t+\frac{1}{t}+2\leq 0\; ,\\\\\frac{t^2+2t+1}{t}\leq 0\; ,\; \; \frac{(t+1)^2}{t}\leq 0\; \; \Rightarrow \; \; t\in \{-1\}\cup (0,+\infty )\; ,\\\\t=-1\; ,\; \; 5x^2-14x-3=-1\; ,\; \; 5x^2-14x-2=0\; ,\\\\D/4=7^2+5\cdot 2=59\; ,\; \; x_{1,2}=\frac{7\pm \sqrt{59}}{5}\\\\x_1\approx -0,136\; \; ,\; \; x_2\approx 2,936$

$t0\; \; \to \; \; 5x^2-14x-30\; ,\; x\in (-\infty ;\, -0,2)\cup (3,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ;\, -0,2)\cup \{\frac{7-\sqrt{59}}{5}\}\cup\{\frac{7+\sqrt{59}}{5}\}\cup (3,+\infty )\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

smasa3450

20.10.2020 20:14

Сириус. Инвариант.В условиях предыдущей задачи из каких начальных расстановок можно получить 8 равных чисел...

Муся000

14.05.2023 17:59

Найди корень уравнение 720/х=80...

svetagres

14.05.2023 17:59

Решите уравнение || x | -1 |=4...

shcherbakova05

10.03.2021 00:37

Найти значения выражения 20:(63/11+18/11)...

layzor

29.04.2021 01:53

5(0, 3а-6)-1 ,2(3а-5), если а= -1 и решить выражение...

Kathsbb

30.10.2021 13:24

Напиши решение задачи в виде буквенного выражения...

IrinaErmolenko

06.06.2020 21:42

5sin если cos альфа = 2корень6/5; альфа принадлежит (3п/2; 2п)...

small2005

06.06.2020 21:42

Найти наибольшее и наименьшее значение выражения sin(x +pi/8) * (x -pi/24)...

Catplaykotick

06.06.2020 21:42

Упяти пятикоассников в сумме было 10 спичек.первый заявил: ,,у меня - второй -2спички, . . меня - пятиклассников могло ошибиться?...

nilovaekaterin

08.08.2022 22:06

Масса 1дм кубического стали равна 7целых 4/5кг.райдите массу стального куба,ребро которого 2целых 1/2дм....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку