Написать уравнение касательной; f(x)=2x³-3x²-12x;x0=-1

у = 7.

Пошаговое объяснение:

f(x) = 2x³-3x²-12x

хо = - 1.

y = f(xo) + f'(xo)•(x - xo)

1) f(xo) = f(- 1) = 2•(-1)³ - 3•(-1)² - 12•(-1) = - 2 - 3 + 12 = 7;

2) f(x) = 2x³-3x²-12x

f'(x) = (2x³-3x²-12x)' = 6х² - 6х - 12

f'(- 1) = 6•(-1)² - 6•(-1) - 12 = 6 + 6 - 12 = 0.

3) y = 7 + 0•(x + 1) = 7.