y=x^3-18x^2+81x+73
y’=3x^2-36x+81
y’=0
3x^2-36x+81=0
x^2-12x+27=0
D=b^2-4ac=144-108=36
x1,2=(-b±√D)/2
x1=(12+6)/2=9
x2=(12-6)/2=3
Критическая точка x=3, точка x=9 в исследуемый интервал не входит
Методов интервалов определяем, что функция возрастает от 0 до 3 и убывает от 3 до 7, если рассматривать функцию на отрезке (0;7)
y(0)=73
y(3)=181
y(7)=101
Max при x=3
y=x^3-18x^2+81x+73
y’=3x^2-36x+81
y’=0
3x^2-36x+81=0
x^2-12x+27=0
D=b^2-4ac=144-108=36
x1,2=(-b±√D)/2
x1=(12+6)/2=9
x2=(12-6)/2=3
Критическая точка x=3, точка x=9 в исследуемый интервал не входит
Методов интервалов определяем, что функция возрастает от 0 до 3 и убывает от 3 до 7, если рассматривать функцию на отрезке (0;7)
y(0)=73
y(3)=181
y(7)=101
Max при x=3