Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции y=x^2-7x+10 в точке x0=1

найдем значения в точке 1  функций 

f(1)=1^2-7*1+10=4

f'(x)=2x-7 

f'(1)=2*1-7=-5

 y=4-5(x-1)=-5x+9

tga=-5

k = y '(1)

это геометрический смысл производной

найдём производную

y' = 2x -7

y' (1) = 2*1-7 = 2-7 = -5, поэтому k= -5