Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к 2 (ln(x^2-1)-ln(x+1))/((x-1)^(1/3)-1) вычислить предел

Ответ:

Даник21

16.02.2021 16:31

Пошаговое объяснение:

здесь надо применить правило Лопиталя

f(x)=ln(x^2-1)-ln(x+1);

$f'(x) = \displaystyle \frac{2x}{x^2-1} -\frac{1}{x+1} = \frac{1}{x-1}$

$\displaystyle g(x) = \displaystyle \sqrt[3]{x-1} -1;$

$g'(x) = \displaystyle \frac{1}{3\sqrt[3]{ (x-1)^2} }$

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 2} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{ln(x^2-1)-ln(x+1)}{\sqrt[3]{x-1} -1} =\lim_{x \to 2}(\frac{1}{x-1} :\frac{1}{3(x-1)^{3/2} } )=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Дидог

04.10.2022 01:41

Решите уравнение х+ 9 27 в дроби=16 27 в дроби...

gubankowauly19

14.01.2020 04:24

Решите системы неравенств....

visokolova

27.10.2021 18:51

A1=-20 d=2Найди самый маленький положительный член...

dimapm04

14.02.2021 12:27

Сума трёх слогаемых равна 680. Первое 170 . Второе 200. Чему равно третье слогаемое?Взорваннее...

NastyaK27

02.10.2021 03:16

Составьте и решите задачу по данным рисунка...

дура55555

02.01.2022 22:58

Посмотрите правильно сделали...

РыбкаНемо

29.08.2020 12:28

Если sin2a=0.5,то найдите sin^4+cos^4...

ДАШУНЯ1311

29.08.2020 12:28

7-3х=6х-56 как решать? (по действиям)...

100profan

29.08.2020 12:28

Найти объем куба если площадь его поверхности =150см^2...

JakaJaka07

29.08.2020 12:28

0,415+(2,85: 0,6*3,2-2,72: 8)+5,134: 0,17=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку