Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если sin2a=0.5,то найдите sin^4+cos^4

Ответ:

ккк134

08.10.2020 21:56

${sin}^{4} \alpha + {cos}^{4} \alpha = {sin}^{4} \alpha + {cos}^{4} \alpha + 2 {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha - 2 {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha = {( {sin}^{2} \alpha + {cos}^{2} \alpha )}^{2} - 2 {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha = 1 - 2 {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha \\ \\ sin2 \alpha = 0.5 \\ 2sin \alpha cos \alpha = 0.5 \\ sin \alpha cos \alpha = \frac{1}{4} \\ {sin}^{2} \alpha {cos}^{2} \alpha = \frac{1}{16} \\ \\ 1 - 2 \times \frac{1}{16} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
ответ: 7/8.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ilyaronaldo

08.10.2020 21:56

$\sin^4\alpha +\cos^4\alpha =(\sin^2\alpha)^2 +(\cos^2\alpha )^2=(\sin^2\alpha)^2+2\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\\\\+(\cos^2\alpha )^2-2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\frac{1}{2} \cdot4\sin^2\alpha\cos^2\alpha=\\ \\ =1^2-\frac{1}{2} \cdot2^2\sin^2\alpha\cos^2\alpha=1-\frac{1}{2} \cdot(2\sin\alpha\cos\alpha )^2=1-\frac{1}{2} \cdot(\sin 2\alpha )^2=\\\\=1-\frac{1}{2} \cdot(0,5)^2=1-0,5\cdot0,25=1-0,125=0,875$

ответ: 0,875

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dachapetruchka

25.07.2022 17:41

Окружающий ! №3 найди в тексте 2 ошибки и подчеркни их. уже 13 лет шла война со . решил в ту пору житель твери матвей колымагин наведаться по своим торговым делам...

privet45

25.07.2022 17:41

Нарисуйте схему к .в двух коробках 56 скрепок.из одной коробки взяли 9 скрепок,из другой - на 6 больше.после этого скрепок стало в коробках поровну нужна схема!...

sharunovamaria01

25.07.2022 17:41

Сколько всего сотен в числе 330698?...

vikaprostitova

25.07.2022 17:41

Что можно делать утром с гантелями?...

natali251081

25.07.2022 17:41

Книга стоит 97рублей,а блокнот 9 рублей,на сколько книга дороже десяти блокнотов?...

vika27272705

25.07.2022 17:41

0,7542x плюс 0,2458x-20,9 если x равно 220...

ginfv

25.07.2022 17:41

Найти производную функций: 1. y=1+9x/x+1 2. y=arccos2x 3. y=4tg^3 x 4. y=3tg9x 5. y=sinx+2cosx...

rabbit27

25.07.2022 17:41

Решить : в магазин 120 кг яблок. в первый день продали 7/24 от всех яблок. сколько яблок осталось продать?...

SvetlanaAstanovka

25.07.2022 17:41

Решить : в магазин 120 кг яблок. в первый день продали 7/24 от всех яблок. сколько яблок осталось продать?...

goodwar40

25.07.2022 17:41

Розвязать уравнения: 1)-7x+3=30-2x; 2)0.3(x-2)=0.1x+2; 3)2/3(1/3x-1/2)=6x-2(x-1. 1);...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку