Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите диффернциал (Г,Д,Е)

Найдите диффернциал (Г,Д,Е)

Ответ:

AloysiuS

12.02.2021 11:47

г)

$z = {x}^{y}$

dz = Z'xdx + Z'ydy

$Z'x = y {x}^{y - 1} \\$

$Z'y = ln(x) \times {x}^{y}$

$dz = y {x}^{y - 1} dx + ln(x) \times {x}^{y} dy \\ dz = {x}^{y} ( \frac{y}{x} dx + ln(x) dy)$

д)

$z = \frac{ {y}^{4} }{x} \\$

$Z'x = {y}^{4} \times ( {x}^{ - 1} )' = \\ = - {y}^{4} {x}^{ - 2} = - \frac{ {y}^{4} }{ {x}^{2} }$

$Z'y = \frac{1}{x} \times 4 {y}^{3} = \frac{4 {y}^{3} }{x} \\$

$dz = - \frac{ {y}^{4} }{ {x}^{2} } dx + \frac{4 {y}^{3} }{x} dy \\ dz = \frac{ {y}^{3} }{x} ( - \frac{ y}{x} dx + 4dy)$

е)

$z = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \\$

$Z'x = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y} \\$

$Z'y = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times x \times ( {y}^{ - 1} )' = \\ = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( - x {y}^{ - 2} ) = \\ = - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} )$

$dz = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y} dx - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) dy \\ dz = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( \frac{1}{y}dx - \frac{ x}{ {y}^{2} } dy)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Анастасия0411

07.07.2021 05:34

В координатной плоскости отметьте точки В( – 2; 6), С(5; - 1), D(3; 5), Е(З; - 1).Найдите координаты точки пересеченияотрезков ВС и DE;...

cobaka2705

03.04.2023 04:13

Решите если и следуещее решите ок?...

anonim869

18.04.2023 17:41

Записать уравнение нормали...

34224253

15.03.2020 12:48

2. Укажите фигуру, которая является центрально симметричной фигурой... А) B) D) (...

DaniilFPS

28.11.2021 03:24

2) 8; 74; 74; 7 441006. Впишите два предыдущи1)1 1 18 16 322) ...;3 4 511 11 1111...

DarthTyranus

24.08.2021 10:00

2x-1,2=3х+1,5 НУЖЕН ОТВЕТ ...

borisrrvdow9kk7

26.06.2021 09:59

4. Решите задачу, оставив уравнение. В коробке красных шаров было в 3 раза больше, чем синих. А зелёных шаров на 4 больше, чем синих. Сколько шаров каждого цвета...

mawa18

09.06.2021 19:29

ЗАДАНИЕ №1 ОБЩЕЕ ВРЕМЯ: 39:45ВРЕМЯ НА ЗАДАНИЕ: 01:53ТЕКСТ ЗАДАНИЯУкажите равносильные уравнения(x-1)(x-3)=0 и -5х=-152х-4=1 и |x|=2,52х-4=1 и 2(x-1)=3-2х-4=6 и...

alisherpitbul

27.03.2023 07:46

Математичний диктант Запишіть числа у вигляді кубів інших натуральних чисел: 8; 27; 125 2. Знайдіть об єм куба з ребром 4 см 3. Знайдіть об єм прямокутного паралелепіпеда...

alinaastana2015

14.01.2020 07:45

Сколько существует случаев взаимного расположения двух различных прямых в пространстве? а) 2 б) 3 в) 1 Вопрос 2. В тексте дано определение скрещивающихся прямых....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку