logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dianapodosenova
dianapodosenova
07.11.2022 20:38 •  Математика

Найти обе производные

задание на фото​


Найти обе производные задание на фото​

Ответ:
Bars1995
Bars1995
06.01.2021 10:00

Нужно найти производную параметрически заданной функции.

Формула:

y'x = \frac{y't}{x't} \\

y't = \frac{1 \times \sqrt{ {t}^{2} - 1} - \frac{1}{2} {( {t}^{2} - 1)}^{ - \frac{1}{2} } \times 2t \times (t + 1)}{ {( \sqrt{ {t}^{2} - 1 }) }^{2} } = \\ = \frac{ \sqrt{ {t}^{2} - 1} - \frac{t(t + 1)}{ \sqrt{ {t}^{2} - 1} } }{ {t}^{2} - 1}

x't = \frac{1}{2} {( {t}^{2} - 1) }^{ - \frac{1}{2} } \times 2t = \frac{t}{ \sqrt{ {t}^{2} - 1 } } \\

y'x = \frac{ \sqrt{ {t}^{2} - 1} - \frac{t(t + 1)}{ \sqrt{ {t}^{2} - 1 } } }{ {t}^{2} - 1 } \times \frac{ \sqrt{ {t}^{2} - 1} }{t} = \\ = \frac{ {t}^{2} - 1 - t(t + 1)}{t( {t}^{2} - 1)} = \\ = \frac{ {t}^{2} - 1 - {t}^{2} - t }{t( {t}^{2} - 1)} = \frac{ - 1 - t}{t ({t}^{2} - 1)} = \\ = - \frac{1 + t}{t(t - 1)(t + 1)} = - \frac{1}{t(t - 1)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
elf35
elf35
01.06.2023 17:08
Выполни вычисление в столбик 864:2= 376:4= 693:9=...
LilyaDolz
LilyaDolz
14.04.2021 04:45
Произведение корней уравнения 2logx27−3log27x=1 равно...
плюскваммиперфекти
Желательно решение в фото​...
sherkesovna82
sherkesovna82
09.04.2022 19:02
Танцюристи для виступу вишикувалися в фігуру з 5 рядів. У першому ряду стоять 2 людини, а в кожному наступному ряду стоять на 2 людини більше ніж в попередньому. Скільки танцюристів...
deniska3955v
deniska3955v
05.02.2021 15:33
Раствор массой 850 граммов состоит из воды и соли. Количество соли в растворе на 75% меньше воды. Сколько граммов воды в этом растворе? A)660B)680 C)620 D)640 Если не сложно,...
LVacelikova
LVacelikova
23.11.2022 22:01
Helppppppppppppppppppppppppppp...
ooz
ooz
18.02.2021 11:37
Как упростить такое триг.выражение? Пошагово...
kotelnikovsanya
kotelnikovsanya
01.03.2023 10:07
Сколько будет 9 умножить на 3​...
pukishandpapish
pukishandpapish
10.12.2021 16:33
на лугу паслись коровы и курицы причем в сумме голов било 30 а ног 80.Сколько коров и куриц паслось?​...
Алена173
Алена173
16.11.2022 05:33
4. Отрезок АВ равен 4 см, его длина в 3 раза меньшедлины отрезка ОС. Начерти отрезок ОС.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?