Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную неявной функции
y=y(x) : y/x = sin(x y)

Ответ:

nastyadolbakp0837c

12.02.2021 21:56

$\frac{y}{x} = \sin(xy)$

$\frac{y'x - x'y}{ {x}^{2} } = \cos(xy) \times (x'y + y'x) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = (y + y'x) \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = y \cos(xy) + y'x \cos(xy) \\ \frac{y'}{x} - y'x \cos(xy) = \frac{y}{ {x}^{2} } + y \cos(xy) \\ y'( \frac{1}{x} - x \cos(xy)) = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' \times \frac{1 - {x}^{2} \cos(xy) }{x} = \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{x}{1 - {x}^{2} \cos(xy) } \times \frac{y + y {x}^{2} \cos(xy) }{ {x}^{2} } \\ y' = \frac{y(1 + {x}^{2} \cos(xy)) }{x(1 - {x}^{2} \cos(xy)) }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

radmirhik2706

01.07.2020 19:36

Один тракторист в день может вспахать 4 га, а второй 5га. Вычислите: 1) за сколько дней они вспашут поле площадью 36 га, работая вместе; 2) сколько гектаров вспашет...

vladpasin34

21.10.2021 05:53

Мама моет посуду за 6 мин, а дочь за 8 мин. За сколько минут вымойте посуду мама и дочь вместе...

rekrifcm

19.02.2023 07:52

89.24. Выпускники двух 9-х классов рижской школы вместе поехали наЭкскурсию в Таллин. 9 класс заплатил за экскурсию 420 евро, а 9 - 450 евро.Сколько учеников из каждого...

Марта09

18.02.2021 00:57

Ширина прямоугольника 9 см а длина 14 м вычислите площадь этого прямоугольника...

znayka141

20.08.2021 18:11

Как решить задачу 150 кг муки упаковали по 3 кг в покер. Сколько пакетов осталось, если продали 23пакета?...

2Сергей5751

30.05.2022 01:30

Два мультипликатора нарисовали картинки для нового мультфильма. Первый работал над мальтфильмом 97 дней второй 104 дня. В один день оба рисовали одинаковое количество...

ama14

14.08.2021 20:44

Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки...

s0nnka

11.06.2020 16:46

Упростит выражение - 2,4m*(-3n)...

VladDzundza

06.02.2022 04:10

2. Сравни:0,83 0 0,8307,71 0 7,8117,3 O 14,38,70 0 8,7...

кастусь

06.11.2022 20:14

Вычисли произведение, если один из множителей — 504, и он на 92 меньше второго множителя....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку