Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы: $\int\limits {ln(x-5)} \, dx$

$\int\limits {sin^2(1-x)} \, dx$

Ответ:

ПРИВЕТ174rus

27.01.2021 18:00

1)

$\int\limits ln(x - 5) dx \\$

решаем по частям:

$U = ln(x - 5) \: \: \: dU = \frac{dx}{x - 5} \\ dV = dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = x$

$UV - \int\limits \: VdU= \\ = x ln(x - 5) - \int\limits \frac{xdx}{x - 5} = \\ = x ln(x - 5) - \int\limits \frac{x - 5 + 5}{x - 5} dx = \\ = x ln(x - 5) - \int\limits \: dx - 5\int\limits \frac{dx}{x - 5} = \\ = x ln(x - 5) - x - 5 ln(x - 5) + C = \\ = (x - 5) ln(x - 5) - x + C$

2 .

$\int\limits { \sin }^{2} (1 - x)dx$

воспользуемся формулой понижения степени

${ \sin}^{2} x = \frac{1 - \cos(2x) }{2} \\$

$\int\limits \frac{1 - \cos(2(1 - x)) }{2} dx = \int\limits \frac{1}{2} dx - \frac{1}{2} \int\limits \cos(2 - 2x) dx = \\ = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \int\limits( - 2) \cos(2 - 2x) dx = \\ = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \int\limits \cos(2 - 2x) d(2 - 2x) = \\ = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \sin(2 - 2x) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

danekhakker

09.02.2021 03:10

2xy+6y+3x+11=0 найти корни уравнения...

lizcarpova

09.02.2021 03:10

Пример и решить его 0,5(1,6х – 6,4у) -2,4(1,5х+у) если х=3, у = - 4,5...

KristinkaOvchin

09.02.2021 03:10

На диаграмме показаны результаты опроса.сколько людей утвердительно ответило на вопрос,если известно,что в опросе принимало участие 200 человек.17%-затруднились ответ...

fiyyk

30.10.2022 22:15

Иа, пятачок и винни-пух собирали жёлуди. все вместе они собрали 20 желудей. пятачок собрал столько, сколько иа и винни-пух вместе, а иа на 2 больше, чем винни-пух....

katevyb

30.10.2022 22:15

Найти сумму первых шести членов прогрессии (bn), если b1=1 и b4=8...

ноб1

30.10.2022 22:15

Найдите наибольший общий делитель чисел 57и38...

maksnovok007

30.10.2022 22:15

Расстояние между а и в равно 180км .из города а в город в выехал первый автобус со скоростью 55 км/ч .в этоже время из города в в город а выехал второй автобус .найдите...

Zlata2828

30.10.2022 22:15

(5000-13973×0,1): (20,4+33,603) решите пример ! ♥ 45 !...

tereschenkomaria

30.10.2022 22:15

Выполните действия (2 2/3+1 5/6): 11/2...

alecsYouTube

30.10.2022 22:15

Для приготовления 1 порции омлета нужно взять 2 яйца, 60 г молока, 50 г масла. десяток яиц стоит 65 рублей, цена молока 45 руб.\литр, пачка масла весом 180 г стоит...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку