При
каких значениях m прямые y=2x/3-2 и y-mx=2 параллельны?

Во втором уравнении можно перенести mx вправо и получить

y=mx+2

Чтобы они были параллельны, угол наклона долден быть одинаковым

Как следствие, одинаковы должен быть коэффицент при х:

y=2/3 x - 2

y= m  x + 2

=> m = 2/3