logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
shasherina13ozz1hj
shasherina13ozz1hj
07.05.2023 15:45 •  Математика

Исследуйте функцию на экстремум : кто может решить.

Ответ:
tsybizovaanya
tsybizovaanya
13.06.2020 13:47

 

f(x)=x\ln x, \ x0,\\ f'(x)=(x\ln x)'=x'\ln x+x(\ln x)'=\ln x+x\cdot\frac{1}{x}=\ln x+1, \\ f'(x)=0, \ \ln x+1=0, \ln x=-1, x=e^{-1}=\frac{1}{e}, \\ x<\frac{1}{e}, \ln x<-1, \ln x+1<0, f'(x)<0, f(x)\searrow \ , \\ x\frac{1}{e}, \ln x-1, \ln x+10, f'(x)0, f(x)\nearrow \ , \\ x_{min}=\frac{1}{e}, y_{min}=f(\frac{1}{e})=\frac{1}{e}\cdot\ln\frac{1}{e}=-\frac{1}{e}, \\ (\frac{1}{e};-\frac{1}{e})

0,0(0 оценок)
Ответ:
FoxFantasy
FoxFantasy
13.06.2020 13:47

f(x)= x ln x

f'(x)=lnx+1

lnx+1=0

lnx=-1

x=e^-1

функция возрастает на  [e^-1 +oo)  

убывает  (-oo e^-1] 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sgsfgff
sgsfgff
16.04.2021 03:08
Решите: 1) банк начисляет ежемесячно 2,25%. если на счёт положить 4000 рублей, то каким будет вклад через месяц? 2) 3,6 – 2х = -0,6 – 2,3х....
hatidzemustafaeva
hatidzemustafaeva
16.04.2021 03:08
Из данных чисел выберите число, которое делится и на 3, и на 5. а) 1630, б)6905, в) 4080, г)3333 найдите значение выражения -12 - (-5) • 3 а) -3, б) 3, в) -27, г) -21 ковёр...
аноним4378
аноним4378
16.04.2021 03:08
Сколько чисел из первой тысячи натуральных делятся на три без остатка?...
томка112
томка112
16.04.2021 03:08
Из урны, содержащей 7 красных и 9 синих шаров, вынимают один за другим два шара. найти вероятность двукратного извлечения синего шара....
Оливия20
Оливия20
16.04.2021 03:08
Сторона оснавания правильной треугольный пирамиды равна 8см, а двугранный угол при основании пирамиды 60 наидите обьем пирамиды...
АУЕшник2281337
АУЕшник2281337
16.04.2021 03:08
При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью . найти вероятность того что двигатель начнет работать про втором включении зажигания...
StarBoy12ewq
StarBoy12ewq
16.04.2021 03:08
Спервообразнами f(x)=3x-1 на r f(x)=x^5+cosx на r f(x)=1/x^2 на (-бесконечное 0)...
Chelovek987654321
Chelovek987654321
16.04.2021 03:08
Лёгкое уравнение: корень из выражения - 3+4x = x, который находится без корня....
тимур623
тимур623
16.04.2021 03:08
Вправильной четырехугольной пирамиде апофема равна 10 см, высота пирамиды равна 6 см. найдите площадь полной поверхности...
lyudagrigoreva2
lyudagrigoreva2
26.07.2020 23:57
Петя тратит 1/8 времени суток на игру в футбол 1/3 - на учебу в школе 1/8 на просмотр кинофильмов 1/3 на сон остальное время на решение олимпиадных . сколько времени тратит...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?