Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'-y*ctgx=-sinx
Найти решение дифференциального уравнения

Ответ:

Желейка7

15.01.2021 21:24

замена:

$y = UV\\ y = U'V + V'U$

$U'V + V'U - UVctg(x) = - \sin(x) \\ U'V+ U(V'- Vctg(x)) = - \sin(x)$

$1)V' - Vctg(x) = 0 \\ \frac{dV}{dx} = Vctg(x) \\ \int\limits \frac{dV}{V} = \int\limits \frac{ \cos(x) }{ \sin(x) } dx \\ ln(V) = \int\limits \frac{d( \sin(x)) }{ \sin(x) } \\ ln(V) = ln( \sin(x) ) \\ V = \sin(x)$

$2)U'V= - \sin(x) \\ \frac{dU}{dx} \times \sin(x) = - \sin(x) \\ \int\limits \: dU = - \int\limits \: dx \\ U = - x + C$

$y = UV = \sin(x) \times ( - x + C) \\ y = - x \sin(x) + C \sin(x)$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nusyaa

17.05.2023 06:56

Определить промежутки монотонности функции y= x^3+2x...

мама1035

17.05.2023 06:56

Найдите значение выражения 12 log 6 во второй степени по основанию6...

Мессалина1

17.05.2023 06:56

Найдите площадь полной поверхности конуса если образующая конуса равна 8 см, а длина окружности основания равна 20п...

bangorucc

17.05.2023 06:56

Дома, в которых живут петя и сережа, находятся в противоположных направлениях от школы и в 2125м друг от друга. петя вышел из школы на 5 мин раньше сережи, но пришел одновременно...

goshaaaAa

17.05.2023 06:56

С: из трёх кубиков с ребром 8 см выложили параллелепипед(добавлю я: вообще это возможно) вопрос : найдите его ширину: : : тот кто ответит получит 25 (на сайте) из учебника фгос...

Nastya90Lapka

17.05.2023 06:56

Lgx-2lg3=lg7-lg(16-x) решить уравнение...

Stepan71

17.05.2023 06:56

Обчислит объем цилиндра радиус основания которого равняеться 9 см а твирная -4см...

sobik21

17.05.2023 06:56

Самолёт проделал путь 6590 км. 4 час он летел со скоростью 920 км/час а остальной путь - со скоростью 970 км/час. сколько часов самолёт был в пути?...

Vanya987

17.05.2023 06:56

Найдите первообразную функций f(x)=4x-3x2+1 , проходящую через точку а(2; 9)...

538VICTORIA8425

17.05.2023 06:56

Найдите производную функции y=sin(2x+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку