Всоревнованиях по плаванию на дистанции 120 метров - вопрос №1549364120 от Mileshka141 08.03.2023 05:59

Question

Математика: Всоревнованиях по плаванию на дистанции 120 метров участвуют три пловца. скорость первого из них на 1 м/с больше скорости второго, а скорость второго пловца равна полусумме скоростей первого и третьего. определить скорость третьего пловца, если известно, что первый пловец проплыл дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.

Mileshka141 · Answer

Х - скорость первого

тогда:

Х - 1 скорость второго

Х - 2 скорость третьего {так как (X-1) = 1/2 * (X + X -2) }

120/Х - время первого

120/(Х-2) время третьего

Уравнение по времени:

$\frac{120}{x} - \frac{120}{x-2} = 3$

$\frac{120(x-2)-120x}{x(x-2)} = 3$

120(x-2) - 120x = 3x(x-2) {x <> 0, x <> 2}

120x - 240 -120x = 3x^2 - 6x

3x^2 - 6x + 240 = 0

x^2 - 2x + 80 = 0

x1 = - 9

x2 = 10

x - 2 = 10 - 2 = 8

ответ: скорость третьего 8 м/с