При каких значениях m, уравнение x^2-2(m+3)x+36=0 не имеет действительных корней

квадратное уравнение не имеет действительных корней в случае, если дискриминант меньше нуля. найдем дискриминант  

d=(-3m)²-4*2*1=9m²-8 решим неравенство  

9m²-8< 0  

9m²< 8  

m²< 8/9  

решениeм этого неравенства является промежуток (-√8/3, √8/3)  

ответ: при m принадлежащем промежутку (-√8/3, √8/3)