Теплохід пройшов за течією річки 15 км і стільки ж проти течії її затратив на весь шлях 1,6 годин знайдіть швидкість теплоходу якщо течії річки 5км/год

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 5) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость теплохода против течения реки. Уравнение:

15/(х+5) + 15/(х-5) = 1,6

15 · (х - 5) + 15 · (х + 5) = 1,6 · (х + 5) · (х - 5)

15х - 75 + 15х + 75 = 1,6 · (х² - 5²)

30х = 1,6х² - 40

1,6х² - 30х - 40 = 0

D = b² - 4ac = (-30)² - 4 · 1,6 · (-40) = 900 + 256 = 1156

√D = √1156 = 34

х₁ = (30-34)/(2·1,6) = (-4)/(3,2) = -1,25 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (30+34)/(2·1,6) = 64/(3,2) = 20

ответ: 20 км/ч - собственная скорость теплохода.