Из одной точки к окружности радиуса R=156/5 проведены две касательные расстояние между точками касания равно 24 длина одной из касательных равна 1) 12,2
2) 11,2
3) 12,2
4) 11
5) 13

ответ:   AB=13 .

Окружность с центром О. Точка А вне окружности. Касательные АВ и АС. Точки касания: В и С . Найти АВ .

Радиус окружности ОК перпендикулярен хорде ВС, так как точка М - середина хорды ВС.

Рассмотрим ΔОВМ, ∠ОМВ=90° ,

Треугольник ОВМ и ΔАОВ  подобны по двум углам:  ∠АОВ - общий , ∠АВО=∠ВМО=90°    ⇒    ∠ОВМ=∠ОАВ .

Значит соответствующие стороны (лежащие против равных углов) пропорциональны: