Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычеслить площадь фигуры ограниченной линиями 1)-x^2+6x-5,y=0,x=2,x=3 2)-x^2-2x+8,y=0 решите ,а то в армию пойду

Ответ:

77linnik

08.07.2020 08:32

$y=-x^2+6x-5 \\ y=0 \\ 2\leq x \leq 3 \\ \\ 
-x^2+6x-5=0 \\ x^2-6x+5=0 \\D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*5=36-20=16 \\ \\ 
x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{6+4}{2}=\frac{10}{2}=5 \\ \\ 
x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{6-4}{2}=\frac{2}{2}=1 \\ \\$

$\int\limits^3_2 {(-5+6x-x^2)} \, dx =-5x+6 *\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^5_1=-5x+3x^2-\frac{x^3}{3} |^3_2= \\ \\ =(-5*3+3*3^2-\frac{3^3}{3})-(-5*2+3*2^2-\frac{2^3}{3})= \\ \\ 
=(-15+27-9)-(-10+12-\frac{8}{3})=3-\frac{2}{3}= \frac{3*3-2}{3} = \frac{11}{3}$

ответ: S=3,6667 кв. ед.

$y=-x^2-2x+8 \\ y=0 \\ \\ 
-x^2-2x+8=0 \\ x^2+2x-8=0 \\ D=b^2-4ac=2^2-4*(-1)*8=4+32=36 \\ \\ 
x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2+6}{2}=\frac{4}{2}=2 \\ \\ 
x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2-6}{0}=\frac{-8}{2}=-4 \\ \\$

$\int\limits^2_{-4} {(8-2x-x^2)} \, dx =8x-2* \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} |^2_{-4}=8x-x^2-\frac{x^3}{3} |^2_{-4}= \\ \\ =(8*2-2^2-\frac{2^3}{3})-(8*(-4)-(-4)^2-\frac{(-4)^3}{3})= \\ \\ 
=(16-4-\frac{8}{3})-(-32-16-\frac{-64}{3})=(\frac{16*3-4*3-8}{3})-(\frac{-32*3-16*3+64}{3})= \\ \\
=(\frac{48-12-8}{3})-(\frac{-96-48+64}{3})=\frac{28}{3}-(\frac{-80}{3})=\frac{28}{3}+\frac{80}{3}= \frac{108}{3} =36$

ответ: S=36 кв. ед.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AkameTop

06.08.2022 11:25

для русских кто не понимает казахский там 1 там написано домой 2 там написано сравни...

taxirkuliev

06.08.2022 11:25

Какую форму может иметь имя прилагательное? А)СокращённуюВ)НепроизводнуюС)КраткуюД)Все ответы верныЕ)притяжательные ответьте...

Дарья20099

13.01.2021 17:45

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=cos x , y=0 , x=5...

scumak399p07zdf

16.12.2020 18:14

Ещё один вопрос можете в столбик с проверкой 3 примера...

Убийца967

14.10.2021 19:48

A Упражнения634. Выполните сложение:1) 32,382) 6,70225,491,18+3) 9,418+2,0514) 62,176+3,8...

sashasevsova

24.09.2021 18:40

Найти скорость и ускорение точки в момент времени t=2c, если она движется прямолинейно по закону s(t) =t³-2t²+6t (в метрах)...

Siki11

20.08.2021 06:51

Сравните числа a и b по их разности. Запишите неравенство. 1) a – b = -3; 2) a – b = 27; 3) a – b = 0; 4) b – a = 1....

minickotik

27.06.2021 10:22

Расстояние на схеме с масштабом 1: 1800 равно 3,5 см. Сколько см составит это расстояние, если его перенести на схему с масштабом 1: 600? Длина расстояния на другой схеме составит...

scapper

21.04.2021 08:11

Квадратные аянты 64см квадрат.Ошондой эле аянттагы тик бурчтуктун жактары кандай болушу мумкун?...

wewewewwe

08.05.2022 19:29

Продифференцируйте функцию a) у = 3sin³2x + cos²2xb) √(5x²-4)c) y= (2x²+3) / (1-x) , хоть одно решить ¯ツ)_/¯...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку