Войти Регистрация Спроси ai-bota

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1

Заранее

Т40) Решите уравнение: tg(4x+π)*tg(3x) = 1Заранее

Ответ:

vika1722

15.10.2020 15:29

$\text{tg}(4x + \pi) \cdot \text{tg} (3x) = 1$

$\text{tg}(4x) \cdot \text{tg} (3x) = 1$

$\dfrac{\sin (4x)}{\cos (4x)} \cdot \dfrac{\sin (3x)}{\cos (3x)} = 1$

$\dfrac{\sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} - 1 = 0$

$\dfrac{\sin (4x) \sin (3x) - \cos (4x) \cos (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\dfrac{\cos (4x) \cos (3x) - \sin (4x) \sin (3x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\dfrac{\cos (7x)}{\cos (4x) \cos (3x)} = 0$

$\left\{\begin{array}{ccc}\cos (7x) = 0\\\cos (4x) \neq 0\\\cos (3x) \neq 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}7x = \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\4x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7} \\x \neq \dfrac{\pi}{8} + \dfrac{\pi k}{4} \ \\x \neq \dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \ \end{array}\right \ k \in Z$

$x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z$

ответ: $\text{B}) \ x = \dfrac{\pi}{14} + \dfrac{\pi k}{7}, \ k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лим0н

10.11.2021 07:16

Какие типы лесов встречаются в зоне лесов? (нужно три варианта) 1) лиственные 2) хвойные 3) тропические 4) смешанные...

980sveta

10.11.2021 07:16

Вкаком числе восемь сотен четыре единицы...

Edward11111111

10.11.2021 07:16

Рассказ о пауках по окружающему миру...

violettapolen95

10.11.2021 07:16

Приняв отрезок длиной 12 клеток за единичный, отметьте на числовом луче точки с координатами: 1/4, 2/3, 3/12, 4/6, 8/12, 3/6, 1/2. найдите среди них равные дроби. °, решить!...

sofiaryzhova

10.11.2021 07:16

Сколько разных делителей имеет число 17 ?...

ulianadmytryk1

10.11.2021 07:16

Расстояние между селами равно 16 км. из этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки серошапка и черноус. серошапка шёл пешком со скоростью 4 км/ч впереди черноуса,...

тикон3

10.11.2021 07:16

Вподарке были шоколадные конфеты и еарамель, всего 7 конфет. сколько шоколадных конфет было в подарке, если их одну больше, чем карамели?...

арина1492

10.11.2021 07:16

Можно ли превратить в романс любое стихотворение ? если нет или да то почему ?...

Ghannik08

10.11.2021 07:16

Назовите наименьший делитель числа 35. а какой наименьший простой делитель числа 35 ?...

zhanbolat2007

10.11.2021 07:16

:в корзине лежали 10 яиц 1 упало сколько осталось...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку