logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
olya1234567890r
olya1234567890r
13.08.2021 10:49 •  Математика

∑∞,n=1 \frac{(x+2)^n}{n^2+3} . найдите радиус сходимости степенного ряда

Ответ:
lemenchuk2001
lemenchuk2001
15.10.2020 15:25

1

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся признаком Даламбера

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{a_n}{a_{n+1}} |

где a_n=\frac{1}{n^2+3}

Значит

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{n^2+2n+4}{n^2+3} |

Данный предел берется легко, достаточно разделить числитель и знаменатель на старшую степень

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{1+\frac{2}{n}+\frac{4}{n^2} }{1+\frac{3}{n^2} } |=1 .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lelikbalelik
lelikbalelik
19.02.2021 07:22
Задоча номе 2 а . Для ракетостроения завод выпускает 16326 детали в год....
НикаКлубника11
НикаКлубника11
13.02.2020 08:25
Сравни – 4/5 и 79 %, приведя оба числа к процентам:%79 % (Во второе окошко вставь знак , или =).​...
steamoff
steamoff
13.02.2020 08:25
Найдите sin α, если cosα = - 0,6 и π/2 α π....
alinasuga04
alinasuga04
22.01.2022 20:34
Задание 4. Реши задачу.Мотоциклист первые 4ч проехал со скоростью 30 км/ч, а следующие 2ч со скоростью45 КМ/ч. Сколько километров проехал он до места назначения. ​...
alina15299
alina15299
29.09.2021 04:51
(15-7)в квадрате : 2 в кубе​...
insaf1282
insaf1282
29.09.2021 04:51
No Налните градузную меру угла межлу стрелкоми часов, если она показывают 15 ч​...
Диана090980
Диана090980
03.04.2022 19:57
Решить уравнения и выполни проверку.Х*8+20=36...
funisinfinity26
funisinfinity26
20.01.2020 13:00
решить задачу. Мотоциклист первые 2ч проехал 45км/ч, а следующие 3ч со скоростью 50км/ч. Сколько километров проехал он до места назначения...
fariza1974
fariza1974
13.10.2022 18:30
У меня 3м 4м и квадрат 5м помагите ещё там...
NoRMTaKK
NoRMTaKK
18.02.2021 02:55
Реши уравнения: 129*12= х*4. x = ?2836*3= y*4. y = ?1185:5= z:7. z = ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?