Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными: y'(1+x^2)=1+y^2

Ответ:

dapmoney2p0c8c0

15.10.2020 15:05

$y'(1 + x^{2}) = 1 + y^{2}$

$\dfrac{dy}{dx} (1 + x^{2}) = 1 + y^{2}$

$\dfrac{dy}{1 + y^{2}}=\dfrac{dx}{1 + x^{2}}$

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{1 + y^{2}}=\int \dfrac{dx}{1 + x^{2}}$

$\text{arctg} \, y = \text{arctg} \, x + C$

$y = \text{tg} (\text{arctg} \, x + C)$

ответ: $y = \text{tg} (\text{arctg} \, x + C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mashasumashedsoziogw

24.02.2020 05:25

Двести восемь тысяч двадцать четыре...

7lavz

07.03.2023 01:58

FireGame228

07.03.2023 01:58

ghc6

03.06.2022 15:35

taniysha35

07.03.2023 01:58

shaxzad123

07.03.2023 01:58

dymomc

22.02.2022 17:33

Лиззовета

07.03.2023 01:58

nadyayde

07.01.2023 00:08

Сколько чисел стоит в натуральном ряду между 42 и 179?...

Mariavvv

03.06.2020 11:18

Нод 132 и 11, нод 98 и 99, нод 182 и 82...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку