Символом «^» я обозначу то, что число возведено в степень, а сам показатель степени помещу в скобки, чтобы было понятней написано. Например, 5^(х-3) означает, что 5 возведено в степень х-3.
5^(х-3) = 25^(х+3) Но 25 = 5^2, следовательно: 5^(х-3) = (5^2)^(х+3) 5^(х-3) = 5^(2•(х+3)) 5^(х-3) = 5^(2х+6) Поскольку в уравнении равны основания, то равны и показатели степени: х - 3 = 2х + 6 2х - х = -3 - 6 х = -9 ответ: х = -9
Например, 5^(х-3) означает, что 5 возведено в степень х-3.
5^(х-3) = 25^(х+3)
Но 25 = 5^2, следовательно:
5^(х-3) = (5^2)^(х+3)
5^(х-3) = 5^(2•(х+3))
5^(х-3) = 5^(2х+6)
Поскольку в уравнении равны основания, то равны и показатели степени:
х - 3 = 2х + 6
2х - х = -3 - 6
х = -9
ответ: х = -9
ПРОВЕРКА
5^(х-3) = 25^(х+3)
5^(-9-3) = 25^(-9+3)
5^(-12) = 25^(-6)
1/(5^12) = 1/((5^2)^6))
1/(5^12) = 1/((5^(2•6))
1/(5^12) = 1/(5^12)