Sin^2(2x)-Sin^2(x)=1/4

Это

Дано уравнение sin²(2x)-sin²(x)=1/4.

Заменим sin²(2x) = 1 - cos²(2x).

Косинус двойного угла заменим:

1 - (1 – 2sin2(х)) - sin²(x) = 1/4. Приводим подобные:

sin²(x) = 1/4. Извлекаем корень из обеих частей уравнения.

sin(x) = ±(1/2).

Отсюда переменная равна:

sin(x) = (1/2).

x = (π/6) + 2πk, k ∈ Z.

x = (5π/6) + 2πk, k ∈ Z.

sin(x) = -(1/2).

x = (-π/6) + 2πk, k ∈ Z.

x = (-5π/6) + 2πk, k ∈ Z.