Катер от пристани А до пристани в по течению
реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 8 ч. Найди-
те расстояние между этими пристанями, если собственная
скорость катера 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.​

ответ:Пусть х км/ч собственная скорость катера, x>0. Тогда:

(х-3) км/ч - скорость катера против течения,

(х+3) км/ч - скорость катера по течению,

8/(х-3) время движения катера против течения,

8/(х+3) время движения катера по течению.

На весь путь катер потратил 5 часов. Составим и решим уравнение: 8/(х-3) +8/(х+3)=5, ОДЗ : х≠3, х≠-3,

8(х+3)+8(х-3)=5(х²-9), 

8х+24+8х-24-5х²+45=0,

-5х²+16х+45=0,

5х²-16х-45=0,

D=256+900=1156, √D=34,

x1=(16-34)/10=-1,8- не удовлетворяет условию,

x2= (16+34)/10=5 км/ч.

Пошаговое объяснение: