Один из углов ромба равен 90*. докажите, что этот ромб является квадратом.

Можно сказать, что это и есть определение квадрата-
Квадрат - четырехугольник у которого все стороны равны, а углы равны 90 градусов.

1) если один из углов ромба равен 90 градусов, то и противоположный тоже (из свойства- противоположные углы равны) 2) сумма прилежащих углов в помбе равна 180 градусов, значит, третий угол 180-90=90 градусов. Соответственно, и противоположный этому углу тоже равен 90 градусов. Получили, что все углы равны 90 градусов. 3) в ромбе все стороны равны. Получили фигуру с равными сторонами и углами по 90 градусов- а это и есть квадрат.