Катер по течению реки расстояние от пристани А до пристани В и вернулся назад (от В к А). Скорость течения 3 км/час. Найдите скорость катера, если:
а) от A до В катер шел 1,5 ч, а от В до А — 2 ч;
б) скорость катера против течения реки составляет 75 % от
скорости катера по течению.
Пусть х км/ч собственная скорость катера
тогда скорость по течению будет (х+3)км/ч
а скорость против течения (х-3)км/ч
зная время пути туда и обратно составим уравнение
2*(x-3)=1,5*(x+3)
2x-6=1,5x+4,5
2x-1,5x=4,5+6
0,5x=10,5
x=10,5:0,5
x=21км/ч собственная скорость катера
21+3=24км/ч скорость по течению реки
21-3=18км/ч скорость против течения реки
а) 21 км/ч
б) 21 км/ч
Пошаговое объяснение:
а) Пусть расстояние от А до В будет равно 1, а скорость катера х км/ч
Тогда скорость катера по течению равна 3+х км/ч, против течения х-3 км/ч. По течению катер от А до В за 1,5 часа, против за 2 часа, таким образом, можно составить уравнение 1,5*(3+х)=2(х-3)
х=21
б) Составляем уравнение х-3=(х+3)*0,75, где х-скорость катера. Соответственно, х+3 - скорость по течению, х-3 - скорость против течения
х=21