Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчисліть кут між векторами:

a(-1;2;-2) і b(6;3;-6)

Ответ:

Kirakler2000

14.10.2020 09:20

Знайдемо скалярний добуток за до координат:

$\overline a \cdot \overline b=-1 \cdot 6+2 \cdot 3+(-2) \cdot (-6)=-6+6+12=12$

Знайдемо модулі обох векторів:

$|\overline{a}|=\sqrt{(-1)^2+2^2+(-2)^2}=\sqrt{1+4+4}=\sqrt{9}=3\\|\overline b|=\sqrt{6^2+3^2+(-6)^2}=\sqrt{36+9+36}=\sqrt{81}=9$

Знайдемо кут (позначимо його $\alpha$ ) зі стандартної формули скалярного добутку:

$\overline a \cdot \overline b=|a| \cdot |b| \cdot \cos \alpha=12\\3 \cdot 9 \cos \alpha=12\\9 \cos \alpha=4\\\cos \alpha=\dfrac{4}{9}\\\alpha = \arccos \dfrac{4}{9}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

MariaSet010203

14.10.2020 09:20

ответ:аrccos $\frac{4}{9}$

Пошаговое объяснение:

cos (a,b)= $\frac{-1*6+2*3+(-2)*(-6)}{\sqrt{(-1)^{2}+2^{2}+(-2)^{2}}\sqrt{6^{2}+3^{2}+(-6)^{2}} }$ = $\frac{4}{9}$

Отже, кут між векторами рівний аrccos $\frac{4}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Artemkizaru

05.08.2022 12:20

Реши уравнения 84-4·а=60,с·60=50000+1900...

чек14

05.08.2022 12:20

Решите вопрос x девятых равно 10 третьих...

Goym

05.08.2022 12:20

Краткая запись к : расстояние между равно 1264 мили (1 сухопутная миля = 1609). из них одновременно вылетели навстречу друг другу 2 вертолета и встретились через 8 часов...

alobatsevi4

03.01.2023 06:06

Поже сколько людей в италии,америке и в россии...

Nunamay

03.01.2023 06:06

Из двух городов расстояние между которыми равно 32 км одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса через 5 часов расстояние между автобусами было...

Zvezba1111111

03.01.2023 06:06

Валентин подарил виктории розы и орхидеи,причём орхидей было в 4 раза меньше,чем роз.сколько роз подарил валентин, если известно,что их было на 51 больше,чем орхидей(решение...

lilibete007

03.01.2023 06:06

Втечение 20 минут за ответ 20 кратко 2 какие террористические акции совершают террористы в настоящее время и какие орудия преступлений они используют при этом? 3 как...

daниил1

01.03.2021 15:28

На что упирается моральная сознательность?...

гора7р

01.03.2021 15:28

Заполни таблицу делимое 22, делитель 6,7,5,8. неполное 2,3. остаток 3,5...

helloiSashA

01.03.2021 15:28

Буквенные выражение: a) 4(х+5)-2х=4х+20-2х=(4-2)х+20=2х+20 б) 6х-4-2(5х-11)= в) 6(х--12)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку