ответ: а)cosα= -√5/5. б) -0,32√5. в) cos2α= -0,128.
Пошаговое объяснение:
а) sinα=0,8, π/2<α<π.
sin²α+cos²α=1;
cos²α=1-sin²α;
cosα= -√(1-sin²α), т.к. при π/2<α<π α∈II коорд. четверти ⇒ cosα<0.
cosα= -√(1-0,8)= -√0,2= -√5/5.
б) sin2α=2sinαcosα;
sin2α=2*0,8*(-√5/5)= -1,6√5/5= -0,32√5.
в) cos2α=cos²α-sin²α;
cos2α= ( -0,32√5)²-0,8²=0,1024*5-0,64=0,512-0,64= -0,128.
ответ: а)cosα= -√5/5. б) -0,32√5. в) cos2α= -0,128.
Пошаговое объяснение:
а) sinα=0,8, π/2<α<π.
sin²α+cos²α=1;
cos²α=1-sin²α;
cosα= -√(1-sin²α), т.к. при π/2<α<π α∈II коорд. четверти ⇒ cosα<0.
cosα= -√(1-0,8)= -√0,2= -√5/5.
б) sin2α=2sinαcosα;
sin2α=2*0,8*(-√5/5)= -1,6√5/5= -0,32√5.
в) cos2α=cos²α-sin²α;
cos2α= ( -0,32√5)²-0,8²=0,1024*5-0,64=0,512-0,64= -0,128.