В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
VladimirVelocity
VladimirVelocity
05.01.2020 02:10 •  Математика

Найти х при которых если не сложно) ​

Ответ:
dmitrii1205
dmitrii1205
13.10.2020 09:55

x \in [0;+\infty)

Пошаговое объяснение:

f(x)=(x+2)^2\cdot \sqrt{x}\\f'(x)=2(x+2)\cdot \sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot(x+2)^2=\frac{4x(x+2)+(x+2)^2}{2\sqrt{x}}

ОДЗ: x \geq0

4x(x+2)+(x+2)^2=(x+2)(4x+x+2)=(x+2)(5x+2) 0

Видно, что f'(x)0 для любого x0

Другой

Функция f(x)=(x+2)^2\cdot \sqrt{x} является произведением двух возрастающих функций на промежутке [0;+\infty) (промежуток появляется из-за ОДЗ на функцию \sqrt{x}). Отсюда следует, что и сама функция является возрастающей, т.е. f'(x)0 на промежутке [0;+\infty) .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?