Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить предел. Предел на фото.

Ответ:

nastyyya4

12.10.2020 14:15

$\lim_{x \to \infty} ln(1 - \frac{2}{x} ) \ctg \frac{1}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) \cos( \frac{1}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ = \lim_{x \to \infty} \cos( \frac{1}{x} ) \lim_{x \to \infty} \frac{ ln(1 - \frac{2}{x} ) }{ \sin( \frac{1}{x} ) } = \\ \frac{1}{x} = t; \: x \to \infty \Rightarrow t \to 0 \\ = \cos( \frac{1}{ \infty } ) \lim_{t \to 0} \frac{ ln(1 - 2t) }{t} = \lim_{t \to 0} \frac{( ln(1 - 2t) )'}{(t)'} = \\ = \lim_{t \to 0} \frac{ - 2}{1 - 2t} = - 2 \times \frac{1}{1 - 2 \times 0} = - 2$

ответ: -2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BULATIKSPB

21.10.2022 03:49

Егор потратил в интернет-м�газине 1958 рублей. На покупку коврика для мыши он потратил 21 %, а на покупку диска с программным обеспечением — 39 %. Сколько стоили остальные товары,...

Юлька6488262

06.01.2020 18:31

Запишите все трёхзначные числа, которые представляются в виде произведения трёх одинаковых множителей. Назовите сумму цифр всех этих трёхзначных чисел....

Myzhik123456

07.07.2022 21:31

Егор потратил в интернет-магазине 1958 рублей. На покупку коврика для мыши он потратил 21 %, а на покупку диска с программным обеспечением — 39 %. Сколько стоили остальные товары,...

13573967

21.03.2020 18:57

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектрисса угла A образует со стороной ВС угол, равный 15°. ответ дайте вградусах....

refoinda

07.04.2023 04:33

решить задачу без X очень нужно! В каждом из 6 ящиков лежит одинаковое число аккумуляторов для шуруповерта. Если из каждого ящика достать по 5 аккумуляторов, тогда всего останется...

kristinkadulesova

16.06.2021 16:17

Во Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка...

артем1151

24.01.2023 20:49

Математика 3класс учебник 2 часть стр сделать проект...

Super364

27.04.2022 14:54

15% от 1ки 74% от 8км 85% от 1 тонны 14% от 25 тонн 35% от 9 кг ....

Niiiiklou

29.06.2020 11:25

Первый множитель равен 10. Произведение на 270 больше второго множителя. Найди второй множитель....

Мастер1списывания

06.01.2022 08:01

Надо найти значения выражения если то ответ: -1,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку