Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

Ответ:

ress1133

11.10.2020 22:15

$\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\cos(x)\ln(x-a)}{\ln(e^x-e^a)}=\lim\limits_{x\rightarrow a}\cos(x)\times\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\ln(x-a)}{\ln(e^x-e^a)}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\frac{d}{dx}(\ln(x-a))}{\frac{d}{dx}(\ln(e^x-e^a))}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{1/(x-a)}{e^x/(e^x-e^a)}=\cos(a)\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x-e^a}{e^x(x-a)}=\cos(a)*e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x-e^a}{x-a}=\Big\{\dfrac{0}{0}\Big\}=$

$=\cos(a)e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\frac{d}{dx}(e^x-e^a)}{\frac{d}{dx}(x-a)}=\cos(a)e^{-a}\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{e^x}{1}=\cos(a)\dfrac{e^a}{e^a}=\cos(a)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

black95

11.10.2020 22:15

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

У нас неопределенность вида ∞/∞, поэтому можем применять правило Лопиталя, а именно дифференцировать числитель и знаменатель, пока не избавимся от неопределенности.

Найти указанный предел, используя правило Лопиталя:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BlackJuice

14.09.2022 18:53

297. Сандардың ең кіші ортақ еселіктерін тиімді тәсілмен табыңдар: 1) 6 мен 8;4) 5 пен 15;7) 5, 16 және 20;2) 4 пен 7;5) 6 мен 10;8) 15, 30 және 45;3) 9 бен 15; 6) 12 мен 20;9) 10,...

Янчик312

13.06.2020 11:28

5км/сағ3 есе кем ошвшлкоуроудудту...

Flylama

13.06.2020 11:28

23-10...32-1037+2...30+277-7...70-2...

Артём19777777

12.05.2023 09:40

Решите уравнение a) x + 36 = 95;6) y - 67 = 43;...

рита429

12.07.2020 15:00

620=__ дес. 620 мм=__ см.620 дм=__ м.756=__ дес.__ ед.756 мм=__ см.__ мм.756 дм=__ м.__ дм.1000 см=__м.25000 м=__ км.6000мм=__м. ...

катя4143

21.04.2022 14:48

Сократи дробь:3⁵•7²•113³•7²•11ответ: ....

furymalice

01.09.2022 05:18

Найди объём паралилипипедов.А)4см 9см 3см б)1см 9см 3см в)3см 3см 3см.4кл...

LindSayWoW

10.08.2021 00:52

A) –x = 6; б) –x = –4,8; в) |x| = 11; г) |x| = –8; ...

id95874775

17.03.2023 02:35

Read the text and choose the correct answer.Text iWhere did Alice find a little bottle?How many inches high was Alice when shefinished the drink?What color was the key, which she had...

Женя8а

09.03.2021 13:36

Тема Тригонометрические функции кто знает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку